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Fonctions dérivées

lundi 14 avril 2014, par mathadonf

Au lieu de calculer des nombres dérivée on peut définir un fonction dérivée qui à tout x sur un intervalle I donnée associe f’(x) le nombre dérivée de f en x. Et f’ a une expression algébrique f’(x).

DERIVEE USUELLES

f

f’

k une constante réelle 0
x 1
3x 3
kx k
kf f une fonction k une constante kf’
x^{2} 2x
x^{3} 3x^{2}
x^{n} n un entier nx^{n - 1}
3x^{2} 6x car 3 fois 2x
5x^{3} 15x^{2}
uv où u et v sont des fonctions de x u’v+v’u
u\over v où u et v sont des fonctions de x {u’v-v’u}\over {v^{2}}
1\over x -1\over {x^{2}}
\sqrt {x} 1\over {2\sqrt {x}}

Pour les fonction ln et exponentielle et sinus et cosinus voir les cours respectifs