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Leçon sur les équations du premier degré

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Rubrique : {Btsa}
Le mailing avec oo writer

Le mardi 1er décembre 2009 par mathadonf
Créer un mailing avec openoffice

Tout d’abord créer sous cal la base de données des adresses

Puis sous writer lancer l’assistant mailing

Cliquer sur suivant

Puis sur « sélection liste d’adresse » et aller chercher le fichier calc des adresses

Puis éditer le bloc d’adresses, sélectionner titre et cliquer vers la flèche vers la gauche, enlever la ligne vide avec la touche suppr

Puis cliquer sur corespondances des champs

Cliquer sur suivant après avoir décocher les salutations

Puis décaler le bloc d’adresse jusqu’à 11,50cm (Attention cette étape ne peut être faîte qu’une fois)

Editer le document (on peut rajouter des champs de la base avec « insertion champs »

Et taper la lettre, revenir à l’assistant fusion avec l’icône qui s’est mise sur le document (icônes que l’on a pas fermées) cliquer sur suivant, plusieurs possibilité s’offre alors

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Dernières brèves
Rubrique : {Cours magistraux}
Calculer les racines carrées
Le lundi 30 mars 2009
on recherche $x = \sqrt {a}$

Donc on a ${(x - \sqrt {a})}^{2}=0$

D’où en développant ${x}^{2} - 2x\sqrt {a} + a = 0$

Soit $2x\sqrt {a} = {x}^{2} + a$

en posant ${x}_{n}} = \sqrt {a}$

et ${x}_{n-1}} = x$

on obtient la suite récurrente suivante qui converge toujours vers la racine carrée de a

${x}_{n}} = {{{{x}_{n-1}}^{2}+a} \over {2{x}_{n-1}}}$

Ce qui donne sous openoffice calc pour racine carrée de 2

2 racine carrée de 2

2,000000000000

1,500000000000

1,416666666667

1,414215686275

1,414213562375

1,414213562373

1,414213562373

1,414213562373

1,414213562373

1,414213562373

1,414213562373

1,414213562373

1,414213562373

1,414213562373

1,414213562373

1,414213562373

1,414213562373

1,414213562373

1,414213562373

1,414213562373

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Rubrique : {Cours magistraux}
Solution du solitaire à 45 alvéoles (45 peg-solitaire) en prolog
Le lundi 30 mars 2009
Pour résoudre le solitaire à 45 alvéoles j’utilise le langage prolog, et la distribution ciao-prolog.

S = [deplacement(_,60,69,78),deplacement(_,67,68,69),deplacement(_,49,58,67),

deplacement(_,76,67,58),deplacement(_,47,48,49),deplacement(_,29,38,47),

deplacement(_,46,47,48),deplacement(_,49,48,47),deplacement(_,28,37,46),

deplacement(_,46,47,48),deplacement(_,78,69,60),deplacement(_,51,60,69),

deplacement(_,53,52,51),deplacement(_,35,44,53),deplacement(_,54,53,52),

deplacement(_,36,45,54),deplacement(_,51,52,53),deplacement(_,33,42,51),

deplacement(_,40,41,42),deplacement(_,54,53,52),deplacement(_,51,52,53),

deplacement(_,42,43,44),deplacement(_,53,44,35),deplacement(_,22,31,40),

deplacement(_,24,23,22),deplacement(_,6,15,24),deplacement(_,13,22,31),

deplacement(_,31,30,29),deplacement(_,48,39,30),deplacement(_,29,30,31),

deplacement(_,35,34,33),deplacement(_,4,5,6),deplacement(_,40,31,22),

deplacement(_,24,33,42),deplacement(_,50,59,68),deplacement(_,77,68,59),

deplacement(_,58,59,60),deplacement(_,69,60,51),deplacement(_,51,42,33),

deplacement(_,33,32,31),deplacement(_,31,22,13),deplacement(_,13,14,15),

deplacement(_,6,15,24)]

Le programme

% Solution of 45-peg solitaire

76 77 78

67 68 69

58 59 60

46 47 48 49 50 51 52 53 54

37 38 39 40 41 42 43 44 45

28 29 30 31 32 33 34 35 36

22 23 24

13 14 15

4 5 6

:- use_module(library(lists)).

:- use_module(library(numlists)).

:- use_module(library(aggregates)).

:- use_module(library(sort)).

:- use_module(library(random)).

initial_state(sol,sol([4,5,6,13,14,15,22,23,24,

28,29,30,31,32,33,34,35,36,

37,38,39,40,41,42,43,44,45,

46,47,48,49,50,51,52,53,54,

58,59,60,67,68,69,76,77],[78])).

final_state(sol([_,_,_,_,_,_,_,_,_,_,_,_,_],[_,_,_,_,_,_,_,_,_,

_,_,_,_,_,_,_,_,_,

_,_,_,_,_,_,_,_,_,

_,_,_,_,_])).

deplacement(3,X,Y,Z) :-

Z=\=46,

Z=\=47,

Z=\=37,

Z=\=38,

Y is Z - 1,

X is Z - 2.

deplacement(1,X,Y,Z) :-

Y is Z - 9,

X is Z - 18.

deplacement(2,X,Y,Z) :-

Y is Z + 9,

X is Z + 18.

deplacement(4,X,Y,Z) :-

Z=\=45,

Z=\=44,

Z=\=36,

Z=\=35,

Y is Z + 1,

X is Z + 2.

move(sol(V,W),deplacement(_,X,Y,Z)) :-

member(Z,W),

deplacement(_,X,Y,Z),

member(X,V),

member(Y,V).

update(sol(V,W),deplacement(_,X,Y,Z),sol(V1,W1)) :-

delete(V,X,V2),

delete(V2,Y,V3),

V4 = Z,

sort(V4,V1),

delete(W,Z,W2),

W3=X,Y,

sort(W3,W1).

value(4,1).

value(5,1).

value(32,1).

value(40,1).

value(58,1).

value(13,2).

value(14,2).

value(31,2).

value(34,2).

value(39,2).

value(50,3).

value(59,3).

value(78,3).

value(22,4).

value(42,4).

value(45,4).

value(47,4).

value(77,4).

value(29,5).

value(30,5).

value(35,5).

value(51,5).

value(54,5).

value(67,5).

value(6,6).

value(15,6).

value(24,6).

value(37,6).

value(49,7).

value(76,7).

value(33,8).

value(36,8).

value(44,8).

value(48,8).

value(23,9).

value(38,9).

value(43,9).

value(60,9).

value(69,9).

value(28,10).

value(41,10).

value(46,10).

value(52,10).

value(53,10).

value(68,10).

produce_value(X) :-

random(1,4,Value),

assertz(value(X,Value)).

produce_all_values([]).

produce_all_values(X) :-

produce_value(X),

produce_all_values(Xs).

evaluate([],[]).

evaluate(Boule,V) :-

value(Boule,V),

evaluate(Board,Value).

evaluate_board(sol(Board,_),Value) :-

evaluate(Board,ListValue),

sum_list(ListValue,Value).

inserts(Value,frontier,frontier1) :-

insert(Value,frontier,frontier0),

inserts(Values,frontier0,frontier1).

inserts([],frontier,frontier).

insert(State,[],[State]).

insert(State,State1,State,State1) :-

lesseq_value(State,State1).

insert(State,State1,State) :-

equals(State,State1).

insert(State,State1,State1) :-

greater_value(State,State1),

insert(State,States,States1).

equals(state(S,_,V),state(S,_,V)).

lesseq_value(state(S1,_,V1),state(S2,_,V2)) :- nocontainsx([S2],S1),V2>=V1.

greater_value(state(_,_,V1),state(_,_,V2)) :-V1>V2.

update_frontier(M,State,Path,History,,1) :-

update(State,M,State1),

evaluate_board(State1,Value),

\+ member(State1,History),

insert(state(State1,M,Value),,0),

update_frontier(Ms,State,Path,History,0,1).

update_frontier([],_,_,_,,).

solve_best(state(State,Path,_),_,Moves) :-

final_state(State),

reverse(Path,[],Moves).

solve_best(state(State,Path,_),History,inalPath) :-

findall(M,move(State,M),Moves),

update_frontier(Moves,State,Path,History,frontier,frontier1),

solve_best(rontier1,State,inalPath).

test_bfs(Problem,Moves) :-

initial_state(Problem,State),

solve_best([state(State,[],[])],[State],Moves).

board(Xs,Ynew) :-

board10(deplacement(_,X1,X2,X3),Y), !,

delete(Y,X1,Y1),

delete(Y1,X2,Y2),

Y3 = X3,

sort(Y3,Ynew).

board(Xs,Ynew) :-

board(deplacement(_,X1,X2,X3),Y),

delete(Y,X1,Y1),

delete(Y1,X2,Y2),

Y3 = X3,

sort(Y3,Ynew).

jeu(Y,Z,[Move]) :-

member(X3,Z),

deplacement(_,X1,X2,X3),

member(X1,Y),

member(X2,Y),

delete(Y,X1,Y1),

delete(Y1,X2,Y2),

Y3 = X3,

length(Y3,1),

Move = deplacement(_,X1,X2,X3).

jeu(Y,Z,Move) :-

member(X3,Z),

deplacement(_,X1,X2,X3),

member(X1,Y),

member(X2,Y),

delete(Y,X1,Y1),

delete(Y1,X2,Y2),

Y3 = X3,

sort(Y3,Y4),

delete(Z,X3,Z1),

Z2 = X1,X2,

sort(Z2,Z3),

Move = deplacement(_,X1,X2,X3),

jeu(Y4,Z3,Moves).

main(S) :-

test_bfs(sol,X),

retractall(board10(_,_)),

assertz(board10(X,[4,5,6,13,14,15,22,23,24,

28,29,30,31,32,33,34,35,36,

37,38,39,40,41,42,43,44,45,

46,47,48,49,50,51,52,53,54,

58,59,60,67,68,69,76,77])),

board([],Y),

difference([4,5,6,13,14,15,22,23,24,

28,29,30,31,32,33,34,35,36,

37,38,39,40,41,42,43,44,45,

46,47,48,49,50,51,52,53,54,

58,59,60,67,68,69,76,77,78],Y,Z),

jeu(Y,Z,Moves),

append(X,Moves,S).

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Rubrique : {Forum Math A Donf}
Promotion du site du lycée Agricole de Fontaines
Le jeudi 29 janvier 2009
http://www.eplefpa.fontaines.educagri.fr/

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2	racine carrée de 2
	2,000000000000
	1,500000000000
	1,416666666667
	1,414215686275
	1,414213562375
	1,414213562373
	1,414213562373
	1,414213562373
	1,414213562373
	1,414213562373
	1,414213562373
	1,414213562373
	1,414213562373
	1,414213562373
	1,414213562373
	1,414213562373
	1,414213562373
	1,414213562373
	1,414213562373
	1,414213562373